100 euro è una cifra un po' bassina, credo che occorrerebbe qualcosina in più.
Anche se si dovesse trovare qualcosa, sicuramente non sarebbe un prodotto valido, in pratica avrebbe una qualità di suono e di meccanica dei tasti abbastanza scadente e quindi questo ti demotiverebbe nello studio. Per un buon piano credo che occorrerebbe come minimo circa 350 euro, in ogni caso puoi provare a vedere nel sito mercatino musicale se c'è qualcosa che può fare al caso tuo.
Io ho provato a fare una ricerca qui:

https://www.mercatinomusicale.com/ann/search.asp?kw=&rp=1&ct=4&ch=&mc=&gp=&st=&r...

Ho visto qualcosa che credo possa essere interessante, ad esempio questa:

Casio CDP 100 (175 euro)
https://www.mercatinomusicale.com/mm/a_casio-cdp-100_id5735372.html

Piano Hoffman tasti pesati (200 euro)
https://www.mercatinomusicale.com/mm/a_vera-occasione-vendo-piano-hoffman-tasti-...

Yamaha yamaha cp10 (220 euro)
https://www.mercatinomusicale.com/mm/a_yamaha-cp_id5539777.html

Prima dell'acquisto sarebbe da provare se tutti i tasti funzionano correttamente e come è la qualità dei suoni.

Per quanto riguarda il manuale: Beyer Op.101

https://www.google.it/search?safe=active&ei=7KqHW-mLBdKUkwWL47f4Dw&q=beyer+op+10...

Per quanto riguarda la yamaha psr f51 non posso dirti nulla.
Forse i suoni non sono male, per il prezzo che ha (sotto i 100 euro), ma sicuramente la meccanica dei tasti non sarà sufficiente se intendi davvero iniziare a suonare.
https://www.youtube.com/watch?v=eKAR5h3TTSw

Secondo me una cosa molto importante è che la tastiera sia pesata. In pratica se suoni un tasto forte, il suono sarà forte, se lo suoni piano il suono sarà piano. Sul nuovo, per avere una tastiera pesata, credo che occorrano almeno 350 euro.
Il mio consiglio è quello di prendere una tastiera usata, che abbia alcuni requisiti minimi, come quello della tastiera pesara.
Ad esempio un Casio CDP (come ho visto nell'annuncio) che nuovo costerebbe sui 350, pagarlo usato circa la metà.
Se lo strumento non ha dei requisiti minimi, io credo che sia praticamente impossibile iniziare lo studio del piano.

C'è anche da fare questa considerazione. Se acquisti una tastiera usata da 170 euro, potresti, ad esempio se vuoi acquistarne un'altra di livello superiore, volendo, rivenderla praticamente allo stesso prezzo che l'hai comprato tu, forse potresti anche guadagnarci.
Una tastiera che costa 90 euro nuova, praticamente non ha un valore sull'usato.

Per quanto riguarda la teoria musicale, anche in rete, comunque puoi trovare ottime risorse. Ti consiglio ad esempio questi link:
https://www.coursera.org/learn/edinburgh-music-theory
http://www.open.edu/openlearn/history-the-arts/culture/music/introduction-music-...

https://www.google.it/search?safe=active&ei=ueuHW5aLOcOpsAGIt6WIDA&q=lezioni+di+...